AUTOCROSSCLUBGEFFEN.NL Library > German 12 > Get Analytische Geometrie der Ebene und des Raumes PDF

Get Analytische Geometrie der Ebene und des Raumes PDF

By Dr. Rudolf Fueter (auth.)

ISBN-10: 3034840748

ISBN-13: 9783034840743

ISBN-10: 3034841485

ISBN-13: 9783034841481

Show description

Read or Download Analytische Geometrie der Ebene und des Raumes PDF

Best german_12 books

Download e-book for iPad: Drogendelinquenz Jugendstrafrechtsreform by Dieter Ladewig, Daniel Fasnacht (auth.), Univ. -OAss. Dr.

Interdisziplin{re Auseinandersetzung mit aktuellen Problemen aus den Bereichen Drogensucht und Jugend- kriminalit{t. Das Buch ist ein umfassendesNachschlagewerk zum Thema

Extra info for Analytische Geometrie der Ebene und des Raumes

Example text

Daher ist At (1} + Ä2 (2} = 0 die Gleichung einer Geraden. Diese muß durch den Schnittpunkt der beiden gegebenen Geraden gehen, f2) y Fig. 34. für den ja (1} = 0 und (2} = 0 sein muß, gehört also dem Geradenbüschel an. Wir behaupten, daß wir in dieser Form alle übrigen Geraden des Büschels erhalten, wenn wir nur At, ). 2 alle möglichen Werte geben. Um dies zu beweisen, gehen wir vom Gegenteil aus und setzen voraus, es gäbe eine dritte Gerade, deren Gleichung nicht erhalten werde. Auf ihr liege ein nicht mit dem Schnittpunkt der ersten Geraden zusammenfallender Punkt P 1 mit den Gleichungen: (Figur 34).

Wir fällen jetzt von P auch die Lote P" P und P'" P auf die x z- und y z- Ebene. Durch je zwei der Lote legen wir eine Ebene. Die Ebene durch P' P und P" P steht senkrecht auf der xy- und xz-Ebene (3), also auch auf der x-Axe (4). Ist Q die Spur der x-Axe auf ihr, so müssen die Vektoren OQ und QP' die Koordinaten x, y von P' sein. QP' PP" muß ein Rechteck und daher der Vektor P" P ebenfalls = y sein. Genauso beweist man, daß P"'P=x ist. Daraus folgt: 14. Satz: Die drei Koordinaten eines Punktes sind seine positiv oder negativ genommenen Normalabstände von den drei Koordinatenebenen, tmd zwar positiv, wenn der Punkt auf derfenigen Seite der Ebene liegt, in die die zumNormalabstand parallele Axe weist; negativ auf der andern Seite.

29. , womit die geometrische Deutung erreicht ist. Man nennt n den Richtungskoeffizienten der Geraden. 9. Satz: Jede Gerade, die nicht parallel zur y-A xe ist, besitzt eine explizite Form ihrer Gleichung: y=nx+P. wo p der Axenabschnitt auf der y-Axe ist, und der Richtungskoeffizient n=tgq? den Richtungswinkel 9? der Geraden bestimmt. Wir können jetzt die beiden grundlegenden Probleme lösen: 1. · Man berechne die Gleichung der Geraden. Da durch einen Punkt und den Richtungswinkel die Gerade bestimmt ist, gibt es nur eine Lösung des Problems.

Download PDF sample

Analytische Geometrie der Ebene und des Raumes by Dr. Rudolf Fueter (auth.)


by David
4.1

Rated 4.97 of 5 – based on 44 votes