AUTOCROSSCLUBGEFFEN.NL Library > Analysis > Download e-book for iPad: Aufgabensammlung Analysis 2, Funktionalanalysis und by Hans-Jürgen Reinhardt

Download e-book for iPad: Aufgabensammlung Analysis 2, Funktionalanalysis und by Hans-Jürgen Reinhardt

By Hans-Jürgen Reinhardt

ISBN-10: 366252953X

ISBN-13: 9783662529539

ISBN-10: 3662529548

ISBN-13: 9783662529546

Sie suchen Übungen zur Klausurvorbereitung, fabric für Tutorien oder Beispiele für eine Vorlesung zur weiterführenden research? In diesem umfangreichen Buch finden Sie eine Vielzahl verschiedener Aufgaben - von abstrakten Beweisen über theoretische und angewandte Beispiele hin zu konkreten Berechnungen. Zur Überprüfung der eigenen Arbeit gibt es ausführliche Lösungen zu jeder Aufgabe.Somit ist das vorliegende Werk das ideale Begleitbuch sowohl für Studierende als auch für Dozenten der Mathematik. Die Zusammenstellung von Übungsaufgaben entstand während der entsprechenden Vorlesungen des Autors an der Universität Siegen in den Jahren 1993 bis 2013.

Show description

Read Online or Download Aufgabensammlung Analysis 2, Funktionalanalysis und Differentialgleichungen: mit mehr als 300 gelösten Übungsaufgaben PDF

Similar analysis books

Notational Analysis of Sport: Systems for Better Coaching by Ian Franks, Mike Hughes PDF

Notational research is utilized by coaches and recreation scientists to assemble target facts at the functionality of athletes. strategies, strategy, person athlete circulation and work-rate can all be analyzed, permitting coaches and athletes to benefit extra approximately functionality and achieve a aggressive virtue. structures for notational research have gotten more and more refined, reflecting the calls for of coaches and scientists, in addition to advancements in know-how.

Read e-book online New Frontiers of Network Analysis in Systems Biology PDF

The speedily constructing box of platforms biology is influencing many features of organic study and is predicted to remodel biomedicine. a few rising offshoots and really expert branches in platforms biology are receiving specific recognition and have gotten hugely lively parts of study. This selection of invited experiences describes a few of the most up-to-date state-of-the-art experimental and computational advances in those rising sub-fields of structures biology.

Understanding Language. An Information-Processing Analysis - download pdf or read online

Knowing Language: An Information-Processing research of Speech conception, analyzing, and Psycholinguistics makes a speciality of the growth of ways, ideas, and practices thinking about speech belief, interpreting, and psycholinguistics. the choice first bargains details on language and data processing, articulatory and acoustic features of speech sounds, and acoustic beneficial properties in speech notion.

Extra info for Aufgabensammlung Analysis 2, Funktionalanalysis und Differentialgleichungen: mit mehr als 300 gelösten Übungsaufgaben

Example text

Lösung a) X ist ein Vektorraum über R. ) Man nutzt hier aus, dass zu p 2 X bzw. zu p; q 2 X ein m 2 N0 existiert, so dass p 2 Pm bzw. p; q 2 Pm und dass Pm ein R-Vektorraum ist. 52 1 Analysis mehrdimensional b) Die Abbildung k k definiert eine Norm auf X. Wir prüfen die Normeigenschaften nach: 1) Definitheit: Sei p 2 X. Es gilt sicherlich: kpk D max jai j 0Äi Än 0: Außerdem erhält man kpk D 0 , max jai j D 0 , ai D 0; i D 1; : : : ; n , p D 0: 0Äi Än 2) Homogenität: Sei p 2 X; ˛ 2 R. Dann ist: k˛pk D max j˛ai j D j˛jkpk: 0Äi Än 3) Dreiecksungleichung: Seien p; q 2 X.

H. A hat nur endlich viele Elemente), so ist A kompakt. A/. Lösung a) Da A nur endlich viele Elemente enthält, kann man A schreiben als A D fa1 ; : : : ; an g; mit n WD #A: Sei nun fU g 2ƒ eine beliebige offene Überdeckung von A. Dann existiert zu jedem aj ; j D 1; : : : ; n, ein j 2 ƒ mit der Eigenschaft aj 2 U j und somit gilt AD n [ U j: j D1 ˚ « Also ist U j j D1;:::;n eine endliche offene Überdeckung von A. Damit ist gezeigt, dass A eine kompakte Menge ist, da sich aus jeder offenen Überdeckung eine endliche offene Überdeckung auswählen lässt.

1. Lösung a) X1 : Da bzgl. xn /n2N ab einem gewissen n0 2 N konstant gleich x sein, damit sie gegen x konvergieren kann. Also konvergieren nur die Folgen, die ab einem gewissen Index konstant sind. X2 : Die konvergenten Folgen bzgl. der Topologie T2 sind die konvergenten Folgen aus Analysis 1. X3 : Da die einzige Umgebung eines beliebigen Punktes x 2 R bzgl. der Topologie Tg die Menge R selber ist, konvergiert jede Folge in diesem Fall gegen jeden beliebigen Wert in R (vgl. auch Aufgabe 7b). b) 1) Da im Fall i D 1 jede beliebige Menge offen im Urbildraum X1 ist, gilt dies somit offensichtlich auch für die Urbilder aller offenen Mengen in Xj ; j 2 f1; 2; 3g.

Download PDF sample

Aufgabensammlung Analysis 2, Funktionalanalysis und Differentialgleichungen: mit mehr als 300 gelösten Übungsaufgaben by Hans-Jürgen Reinhardt


by Michael
4.2

Rated 4.25 of 5 – based on 15 votes